English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sinh(z)=-1

פתרון

sinh (z) = - 1

פתרון

z = ln (- 1 + 2)

מעלות

z = - 50.49898 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

sinh (z) = - 1

Rewrite using trig identities

sinh (z) = - 1

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1 : z = ln (- 1 + 2)

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

פשט

e^{z} - e^{- z} = - 2

הפעל את חוקי החזקות

e^{z} - e^{- z} = - 2

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u - (u)^{- 1} = - 2

u - u^{- 1} = - 2

פתור את:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u - u^{- 1} = - 2

פשט

u - \frac{1}{u} = - 2

u

הכפל את שני האגפים ב

u - \frac{1}{u} = - 2

u

הכפל את שני האגפים ב

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

פשט

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

פתור את:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u^{2} - 1 = - 2 u

לצד שמאל

2 u

העבר

u^{2} - 1 = - 2 u

לשני האגפים

2 u

הוסף

u^{2} - 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

פשט

u^{2} - 1 + 2 u = 0

u^{2} - 1 + 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} + 2 u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + 2 u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = 2, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

4 + 4 = 8 :

חבר את המספרים

= 8

8

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 + 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 + 2 2}{2}

- 2 + 22

פרק לגורמים את:

2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 + 22

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - 1 + 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 - 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 - 2 2}{2}

- 2 - 22

פרק לגורמים את:

- 2 (1 + 2)

- 2 - 22

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 - 22

2

הוצא את הגורם המשותף

= - 2 (1 + 2)

= - \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - (1 + 2)

- (1 + 2) = - 1 - 2

הפוך לשלילי את

= - 1 - 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

u - u^{- 1}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

Substitute back

u = e^{z},

solve for

z

e^{z} = - 1 + 2

פתור את:

z = ln (- 1 + 2)

e^{z} = - 1 + 2

הפעל את חוקי החזקות

e^{z} = - 1 + 2

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{z}) = ln (- 1 + 2)

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{z}) = z

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

e^{z} = - 1 - 2

פתור את:

z \in R

אין פתרון ל

e^{z} = - 1 - 2

z \in R

לא יכול להיות אפס או שלילי עבור

a^{f (z)}

z \in R אין פתרון ל

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

גרף

דוגמאות פופולריות

1+cos^2(a)=2cos^2(a)

1 + cos^{2} (a) = 2 cos^{2} (a)

sin(x)= 15/18

sin (x) = \frac{15}{18}

cos(5x)=cos(5+x)

cos (5 x) = cos (5 + x)

6cos^2(x)-7cos(x)-5=0

6 cos^{2} (x) - 7 cos (x) - 5 = 0

cos(x)=(-3)/(5sin^2(x))

cos (x) = \frac{- 3}{5 sin ^{2} ( x )}