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인기 있는 삼각법 >

sinh(z)=-1

해법

sinh (z) = - 1

해법

z = ln (- 1 + 2)

+1

도

z = - 50.49898 \dots^{\circ}

솔루션 단계

sinh (z) = - 1

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sinh (z) = - 1

하이퍼볼라식별사용:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1 : z = ln (- 1 + 2)

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

양쪽을 곱한 값

2

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

단순화

e^{z} - e^{- z} = - 2

지수 규칙 적용

e^{z} - e^{- z} = - 2

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

다음으로 방정식 다시 쓰기

e^{z} = u

u - (u)^{- 1} = - 2

u - u^{- 1} = - 2

해결 :

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u - u^{- 1} = - 2

다듬다

u - \frac{1}{u} = - 2

양쪽을 곱한 값

u

u - \frac{1}{u} = - 2

양쪽을 곱한 값

u

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

단순화

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

uu

간소화하다 :

u^{2}

uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

간소화하다 :

- 1

- \frac{1}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

공통 요인 취소:

u

= - 1

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

해결 :

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u^{2} - 1 = - 2 u

2 u

를 왼쪽으로 이동

u^{2} - 1 = - 2 u

더하다

2 u

양쪽으로

u^{2} - 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

단순화

u^{2} - 1 + 2 u = 0

u^{2} - 1 + 2 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 2 u - 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} + 2 u - 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

규칙 적용

- (- a) = a

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

숫자 추가:

4 + 4 = 8

= 8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 + 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 + 2 2}{2}

- 2 + 22

요인:

2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

로 고쳐 쓰다

= - 2 \cdot 1 + 22

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= - 1 + 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 - 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 - 2 2}{2}

- 2 - 22

요인:

- 2 (1 + 2)

- 2 - 22

로 고쳐 쓰다

= - 2 \cdot 1 - 22

공통 용어를 추출하다

2

= - 2 (1 + 2)

= - \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= - (1 + 2)

- (1 + 2) = - 1 - 2

부정

= - 1 - 2

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

u - u^{- 1}

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

다시 대체

u = e^{z},

을 해결하다

z

e^{z} = - 1 + 2

해결 :

z = ln (- 1 + 2)

e^{z} = - 1 + 2

지수 규칙 적용

e^{z} = - 1 + 2

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{z}) = ln (- 1 + 2)

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{z}) = z

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

e^{z} = - 1 - 2

해결 :

솔루션 없음

z \in R

e^{z} = - 1 - 2

a^{f (z)}

에 대해 0 또는 음수일 수 없습니다

z \in R

솔루션 없음 z \in R

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

그래프

인기 있는 예

1+cos^2(a)=2cos^2(a)

1 + cos^{2} (a) = 2 cos^{2} (a)

sin (x) = \frac{15}{18}

cos(5x)=cos(5+x)

cos (5 x) = cos (5 + x)

6cos^2(x)-7cos(x)-5=0

6 cos^{2} (x) - 7 cos (x) - 5 = 0

cos(x)=(-3)/(5sin^2(x))

cos (x) = \frac{- 3}{5 sin ^{2} ( x )}