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人気のある三角関数 >

r=(2a)/((1+cos(x)))

解

r = \frac{2 a}{( 1 + cos ( x ) )}

解

x = arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn, x = - arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn

解答ステップ

r = \frac{2 a}{( 1 + cos ( x ) )}

辺を交換する

\frac{2 a}{1 + cos ( x )} = r

以下で両辺を乗じる:

1 + cos (x)

\frac{2 a}{1 + cos ( x )} = r

以下で両辺を乗じる:

1 + cos (x)

\frac{2 a}{1 + cos ( x )} (1 + cos (x)) = r (1 + cos (x))

簡素化

2 a = r (1 + cos (x))

2 a = r (1 + cos (x))

辺を交換する

r (1 + cos (x)) = 2 a

以下で両辺を割る

r; r \neq = 0

r (1 + cos (x)) = 2 a

以下で両辺を割る

r; r \neq = 0

\frac{r ( 1 + cos ( x ) )}{r} = \frac{2 a}{r}; r \neq = 0

簡素化

1 + cos (x) = \frac{2 a}{r}; r \neq = 0

1 + cos (x) = \frac{2 a}{r}; r \neq = 0

1

を右側に移動します

1 + cos (x) = \frac{2 a}{r}; r \neq = 0

両辺から

1

を引く

1 + cos (x) - 1 = \frac{2 a}{r} - 1; r \neq = 0

簡素化

cos (x) = \frac{2 a}{r} - 1; r \neq = 0

cos (x) = \frac{2 a}{r} - 1; r \neq = 0

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = \frac{2 a}{r} - 1

以下の一般解

cos (x) = \frac{2 a}{r} - 1

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn, x = - arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn, x = - arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn

グラフ

人気の例

cos^3(x)+cos^2(x)+cos(x)+1=0

(cos^4(x))/3 =sin^2(x)

sin^3(x)cos(x)-sin^2(x)=0

sin^2(x)+sin^4(x)=0

cos^2(45-a)-sin^2(45-a)=sin^2(a)