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人気のある三角関数 >

sin^2(2x)-cos^2(2x)=0

解

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) = 0

解

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - cos (2 \cdot 2 x)

- cos (2 \cdot 2 x) = 0

以下で両辺を割る

- 1

- cos (2 \cdot 2 x) = 0

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- cos ( 2 \cdot 2 x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

簡素化

cos (2 \cdot 2 x) = 0

cos (2 \cdot 2 x) = 0

以下の一般解

cos (2 \cdot 2 x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{2 \cdot 2 x}{4} : x

\frac{2 \cdot 2 x}{4}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

解く

2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{2 \cdot 2 x}{4} : x

\frac{2 \cdot 2 x}{4}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

cos^2(x)cos(x)=0

8sec(x)-3tan^2(x)=7

sin^2(6x)+sin^2(3x)=0

1/((2-sin(x)))=sin(x)