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solvefor x,tan^2(x)=tan^2(y)

Soluzione

risolvere per

x, tan^{2} (x) = tan^{2} (y)

x = arctan (tan (y)) + πn, x = arctan (- tan (y)) + πn

Fasi della soluzione

tan^{2} (x) = tan^{2} (y)

Risolvi per sostituzione

tan^{2} (x) = tan^{2} (y)

Sia:

tan (x) = u

u^{2} = tan^{2} (y)

u^{2} = tan^{2} (y) : u = tan (y), u = - tan (y)

u^{2} = tan^{2} (y)

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = tan^{2} (y), u = - tan^{2} (y)

Semplifica

tan^{2} (y) : tan (y)

tan^{2} (y)

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a,

assumendo

a \geq 0

= tan (y)

Semplifica

- tan^{2} (y) : - tan (y)

- tan^{2} (y)

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a,

assumendo

a \geq 0

= - tan (y)

u = tan (y), u = - tan (y)

Sostituire indietro

u = tan (x)

tan (x) = tan (y), tan (x) = - tan (y)

tan (x) = tan (y), tan (x) = - tan (y)

tan (x) = tan (y) : x = arctan (tan (y)) + πn

tan (x) = tan (y)

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (x) = tan (y)

Soluzioni generali per

tan (x) = tan (y)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (tan (y)) + πn

x = arctan (tan (y)) + πn

tan (x) = - tan (y) : x = arctan (- tan (y)) + πn

tan (x) = - tan (y)

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (x) = - tan (y)

Soluzioni generali per

tan (x) = - tan (y)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- tan (y)) + πn

x = arctan (- tan (y)) + πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arctan (tan (y)) + πn, x = arctan (- tan (y)) + πn

2 cos^{2} (x) (1 + 2 cos^{2} (x)) = 2

- 6 sin (x) - 5 cos (x) = 2

2 sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 2

2 sin^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0