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cos(x+40)=0.85

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Lösung

cos(x+40∘)=0.85

Lösung

x=0.55481…+360∘n−40∘,x=360∘−0.55481…+360∘n−40∘
+1
Radianten
x=0.55481…−92π​+2πn,x=2π−0.55481…−92π​+2πn
Schritte zur Lösung
cos(x+40∘)=0.85
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
cos(x+40∘)=0.85
Allgemeine Lösung für cos(x+40∘)=0.85cos(x)=a⇒x=arccos(a)+360∘n,x=360∘−arccos(a)+360∘nx+40∘=arccos(0.85)+360∘n,x+40∘=360∘−arccos(0.85)+360∘n
x+40∘=arccos(0.85)+360∘n,x+40∘=360∘−arccos(0.85)+360∘n
Löse x+40∘=arccos(0.85)+360∘n:x=arccos(0.85)+360∘n−40∘
x+40∘=arccos(0.85)+360∘n
Verschiebe 40∘auf die rechte Seite
x+40∘=arccos(0.85)+360∘n
Subtrahiere 40∘ von beiden Seitenx+40∘−40∘=arccos(0.85)+360∘n−40∘
Vereinfachex=arccos(0.85)+360∘n−40∘
x=arccos(0.85)+360∘n−40∘
Löse x+40∘=360∘−arccos(0.85)+360∘n:x=360∘−arccos(0.85)+360∘n−40∘
x+40∘=360∘−arccos(0.85)+360∘n
Verschiebe 40∘auf die rechte Seite
x+40∘=360∘−arccos(0.85)+360∘n
Subtrahiere 40∘ von beiden Seitenx+40∘−40∘=360∘−arccos(0.85)+360∘n−40∘
Vereinfachex=360∘−arccos(0.85)+360∘n−40∘
x=360∘−arccos(0.85)+360∘n−40∘
x=arccos(0.85)+360∘n−40∘,x=360∘−arccos(0.85)+360∘n−40∘
Zeige Lösungen in Dezimalform x=0.55481…+360∘n−40∘,x=360∘−0.55481…+360∘n−40∘

Graph

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sin^2(a)=1-cos(2a)sin2(a)=1−cos(2a)cos^4(x)=cos^2(x)cos4(x)=cos2(x)tan(x)=2+tan^3(x)tan(x)=2+tan3(x)2*sin(a)=sin(3a)2⋅sin(a)=sin(3a)(cos(x)+5sin(x))/(2-3)=02−3cos(x)+5sin(x)​=0
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