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人気のある三角関数 >

(a^{0.2})/((cos^2(x))-cos^2(x)-1)=0

解

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

置換で解く

\frac{a ^{0.2}}{cos ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

仮定:

cos (x) = u

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0 :

すべての

u

で真

; - a^{0.2} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

簡素化

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} : - a^{0.2}

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1}

類似した元を足す:

u^{2} - u^{2} = 0

= \frac{a ^{0.2}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{a ^{0.2}}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - a^{0.2}

- a^{0.2} = 0

両側は等しい

すべての u で真; - a^{0.2} = 0

代用を戻す

u = cos (x)

すべての cos (x) で真; - a^{0.2} = 0

すべての cos (x) で真; - a^{0.2} = 0

cos (x) =

すべての

u

で真

: x = arccos (すべての u で真) + 2 πn, x = - arccos (すべての u で真) + 2 πn

cos (x) = すべての u で真

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = すべての u で真

以下の一般解

cos (x) =

すべての

u

で真

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (すべての u で真) + 2 πn, x = - arccos (すべての u で真) + 2 πn

x = arccos (すべての u で真) + 2 πn, x = - arccos (すべての u で真) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arccos (すべての u で真) + 2 πn, x = - arccos (すべての u で真) + 2 πn

equationは以下で未定義のため:

arccos (すべての u で真) + 2 πn, - arccos (すべての u で真) + 2 πn

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

((2cos(x))/(2-1))((sin(x))/(2+2))=0

4cos^2(x)+17sin(x)=8

cos^4(x)=1-8sin^2(x)cos^2(x)

((1+cot^2(x)))/(cos^2(x))=cot^2(x)