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cos(x-45)=(-1)/2

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Solución

cos(x−45∘)=2−1​

Solución

x=360∘n+165∘,x=360∘n+285∘
+1
Radianes
x=1211π​+2πn,x=1219π​+2πn
Pasos de solución
cos(x−45∘)=2−1​
Aplicar las propiedades de las fracciones: b−a​=−ba​cos(x−45∘)=−21​
Soluciones generales para cos(x−45∘)=−21​
cos(x) tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x−45∘=120∘+360∘n,x−45∘=240∘+360∘n
x−45∘=120∘+360∘n,x−45∘=240∘+360∘n
Resolver x−45∘=120∘+360∘n:x=360∘n+165∘
x−45∘=120∘+360∘n
Desplace 45∘a la derecha
x−45∘=120∘+360∘n
Sumar 45∘ a ambos ladosx−45∘+45∘=120∘+360∘n+45∘
Simplificar
x−45∘+45∘=120∘+360∘n+45∘
Simplificar x−45∘+45∘:x
x−45∘+45∘
Sumar elementos similares: −45∘+45∘=0
=x
Simplificar 120∘+360∘n+45∘:360∘n+165∘
120∘+360∘n+45∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+45∘+120∘
Mínimo común múltiplo de 4,3:12
4,3
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 4:2⋅2
4
4divida por 24=2⋅2=2⋅2
Descomposición en factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 4 o 3=2⋅2⋅3
Multiplicar los numeros: 2⋅2⋅3=12=12
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 45∘:multiplicar el denominador y el numerador por 345∘=4⋅3180∘3​=45∘
Para 120∘:multiplicar el denominador y el numerador por 4120∘=3⋅4360∘4​=120∘
=45∘+120∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=12180∘3+1440∘​
Sumar elementos similares: 540∘+1440∘=1980∘=360∘n+165∘
x=360∘n+165∘
x=360∘n+165∘
x=360∘n+165∘
Resolver x−45∘=240∘+360∘n:x=360∘n+285∘
x−45∘=240∘+360∘n
Desplace 45∘a la derecha
x−45∘=240∘+360∘n
Sumar 45∘ a ambos ladosx−45∘+45∘=240∘+360∘n+45∘
Simplificar
x−45∘+45∘=240∘+360∘n+45∘
Simplificar x−45∘+45∘:x
x−45∘+45∘
Sumar elementos similares: −45∘+45∘=0
=x
Simplificar 240∘+360∘n+45∘:360∘n+285∘
240∘+360∘n+45∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+45∘+240∘
Mínimo común múltiplo de 4,3:12
4,3
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 4:2⋅2
4
4divida por 24=2⋅2=2⋅2
Descomposición en factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 4 o 3=2⋅2⋅3
Multiplicar los numeros: 2⋅2⋅3=12=12
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 45∘:multiplicar el denominador y el numerador por 345∘=4⋅3180∘3​=45∘
Para 240∘:multiplicar el denominador y el numerador por 4240∘=3⋅4720∘4​=240∘
=45∘+240∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=12180∘3+2880∘​
Sumar elementos similares: 540∘+2880∘=3420∘=360∘n+285∘
x=360∘n+285∘
x=360∘n+285∘
x=360∘n+285∘
x=360∘n+165∘,x=360∘n+285∘

Gráfica

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Ejemplos populares

solvefor x,sin(x+r/4)+sin(x-r/3)=0cos^2(x)=2sin^2(x)solvefor x,sec(x)-sin(50o)=22sin^2(x)-2cos^2(x)=0sin^2(x)+2cos^2(x)=2
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