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受欢迎的三角函数 >

sin(2arcsin(4/5))

解答

sin (2 arcsin (\frac{4}{5}))

解答

\frac{24}{25}

+1

十进制

0.96

求解步骤

sin (2 arcsin (\frac{4}{5}))

使用三角恒等式改写:

2 sin (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arcsin (\frac{4}{5}))

sin (2 arcsin (\frac{4}{5}))

使用倍角公式:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arcsin (\frac{4}{5}))

= 2 sin (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arcsin (\frac{4}{5}))

使用三角恒等式改写:

sin (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

利用以下特性:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{4}{5}

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

cos (arcsin (\frac{4}{5}))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

利用以下特性:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

化简

= \frac{3}{5}

= 2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}

化简

2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} : \frac{24}{25}

2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}

将项转换为分式:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{1 \cdot 5 \cdot 5}

数字相乘:

2 \cdot 4 \cdot 3 = 24

= \frac{24}{1 \cdot 5 \cdot 5}

数字相乘:

1 \cdot 5 \cdot 5 = 25

= \frac{24}{25}

= \frac{24}{25}

流行的例子

arcsin (- 0.75)

sin (4 5^{\circ}) \cdot 10

cos (- \frac{3}{4} π)

sin^{2} (\frac{1}{4})

cos((3pi)/2)+isin((3pi)/2)

cos (\frac{3 π}{2}) + i sin (\frac{3 π}{2})