8/(sin(60))

Решение

\frac{8}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

\frac{16 3}{3}

десятичными цифрами

9.23760 \dots

Шаги решения

\frac{8}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{8}{\frac{3}{2}}

Упростите

\frac{8}{\frac{3}{2}} : \frac{16 3}{3}

\frac{8}{\frac{3}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{8 \cdot 2}{3}

Перемножьте числа:

8 \cdot 2 = 16

= \frac{16}{3}

Рационализируйте

\frac{16}{3} : \frac{16 3}{3}

\frac{16}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= \frac{16 3}{3 3}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{16 3}{3}

= \frac{16 3}{3}

= \frac{16 3}{3}