2sin(pi/3)cos(pi/3)

Решение

2 sin (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{3})

\frac{3}{2}

десятичными цифрами

0.86602 \dots

Шаги решения

2 sin (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{3 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{3 \cdot 1}{2}

Умножьте:

3 \cdot 1 = 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}