English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(255)+sin(195)

Решение

sin (25 5^{\circ}) + sin (19 5^{\circ})

Решение

- \frac{3}{2}

десятичными цифрами

- 1.22474 \dots

Шаги решения

sin (25 5^{\circ}) + sin (19 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (22 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

sin (25 5^{\circ}) + sin (19 5^{\circ})

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) + sin (t) = 2 sin (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 sin (\frac{25 5 ^{\circ} + 19 5 ^{\circ}}{2}) cos (\frac{25 5 ^{\circ} - 19 5 ^{\circ}}{2})

После упрощения получаем

= 2 sin (22 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

= 2 sin (22 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (22 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (22 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (22 5^{\circ})

Запишите

sin (22 5^{\circ})

как

sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= 2 (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2}

Упростите

2 (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2} : - \frac{3}{2}

2 (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{2 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{2 3}{2}

Примените правило радикалов:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{3}{2}

Сложите одинаковые степени :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

sin(255)+sin(195)

Решение

Решение

Популярные примеры