sin(85)cos(25)-sin(25)cos(85)

Lösung

sin (8 5^{\circ}) cos (2 5^{\circ}) - sin (2 5^{\circ}) cos (8 5^{\circ})

\frac{3}{2}

Dezimale

0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (8 5^{\circ}) cos (2 5^{\circ}) - sin (2 5^{\circ}) cos (8 5^{\circ})

Schreibe um

= sin (8 5^{\circ}) cos (2 5^{\circ}) - cos (8 5^{\circ}) sin (2 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (6 0^{\circ})

sin (8 5^{\circ}) cos (2 5^{\circ}) - cos (8 5^{\circ}) sin (2 5^{\circ})

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (8 5^{\circ} - 2 5^{\circ})

Vereinfache

= sin (6 0^{\circ})

= sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

1 + 2 cos (π)

cos (2 \cdot \frac{3 π}{2})

9 sin (3 0^{\circ})

cos (- \frac{2}{5})

cos (\frac{\frac{4 π}{3}}{2})