English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(30)tan(30))/(sec(30)-cos(30))

פתרון

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}{sec ( 3 0 ^{\circ} ) - cos ( 3 0 ^{\circ} )}

פתרון

1

צעדי פתרון

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}{sec ( 3 0 ^{\circ} ) - cos ( 3 0 ^{\circ} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sec (3 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

sec (3 0^{\circ})

sec (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}}

\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}}

פשט את:

1

\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}}

\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}

אחד את:

\frac{1}{2 3}

\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}

3, 2

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

3, 2

כפולה משותפת מינימלית

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

2

או

3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 3 \cdot 2

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{2 3}{3}

עבור

\frac{2 3}{3} = \frac{2 3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 3}{6}

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3}{2}

עבור

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3}{6}

= \frac{4 3}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{4 3 - 3 \cdot 3}{6}

43 - 33 = 3 :

חבר איברים דומים

= \frac{3}{6}

6

פרק לגורמים את:

2 \cdot 3

6 = 2 \cdot 3

פרק לגורמים את

= \frac{3}{2 \cdot 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

צמצם את:

\frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

= \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{1}{2 3}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}

הכפל ב:

\frac{1}{2 3}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל

= \frac{3}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{6}

6

פרק לגורמים את:

2 \cdot 3

6 = 2 \cdot 3

פרק לגורמים את

= \frac{3}{2 \cdot 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

צמצם את:

\frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

= \frac{\frac{1}{2 3}}{\frac{1}{2 3}}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= 1

דוגמאות פופולריות

tan((22pi)/3)

tan (\frac{22 π}{3})

4sin(310)

4 sin (31 0^{\circ})

(2sin(50))/3

\frac{2 sin ( 5 0 ^{\circ} )}{3}

arcsin(1/2)-arcsin(0)

arcsin (\frac{1}{2}) - arcsin (0)

sec(-420)

sec (- 42 0^{\circ})