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人気のある三角関数 >

cos(2arccos(-1/2))

解

cos (2 arccos (- \frac{1}{2}))

解

- \frac{1}{2}

+1

十進法表記

- 0.5

解答ステップ

cos (2 arccos (- \frac{1}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 cos^{2} (arccos (- \frac{1}{2})) - 1

cos (2 arccos (- \frac{1}{2}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (- \frac{1}{2})) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (- \frac{1}{2})) - 1

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arccos (- \frac{1}{2})) = - \frac{1}{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arccos (x)) = x

= - \frac{1}{2}

= 2 (- \frac{1}{2})^{2} - 1

簡素化

2 (- \frac{1}{2})^{2} - 1 : - \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2})^{2} - 1

2 (- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2})^{2}

(- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(- \frac{1}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2 ^{2}}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 1

数を足す/引く:

- 2 + 1 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

人気の例

sin(arctan(-5/3))

sin (arctan (- \frac{5}{3}))

tan(arcsin(3/5)+arccos(-1))

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (- 1))

arccos (\frac{24}{25})

sin^{8} (\frac{π}{2})

sin(30)+sin(30)

sin (3 0^{\circ}) + sin (3 0^{\circ})