sin(35)cos(25)+cos(35)sin(25)

Lösung

sin (3 5^{\circ}) cos (2 5^{\circ}) + cos (3 5^{\circ}) sin (2 5^{\circ})

\frac{3}{2}

Dezimale

0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (3 5^{\circ}) cos (2 5^{\circ}) + cos (3 5^{\circ}) sin (2 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (6 0^{\circ})

sin (2 5^{\circ}) cos (3 5^{\circ}) + cos (2 5^{\circ}) sin (3 5^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (2 5^{\circ} + 3 5^{\circ})

Vereinfache

= sin (6 0^{\circ})

= sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

arctan (53)

cot (\frac{9 π}{2})

arctan (- \frac{π}{6})

arctan (35)

tan (\frac{13 π}{8})