tan(arcsin(3/5)-arccos(-1))

解

tan (arcsin (\frac{3}{5}) - arccos (- 1))

\frac{3}{4}

十進法表記

0.75

解答ステップ

tan (arcsin (\frac{3}{5}) - arccos (- 1))

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) - tan ( arccos ( - 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( arccos ( - 1 ) )}

tan (arcsin (\frac{3}{5}) - arccos (- 1))

角の差の公式を使用する:

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) - tan ( arccos ( - 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( arccos ( - 1 ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) - tan ( arccos ( - 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( arccos ( - 1 ) )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arcsin (\frac{3}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{5} 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{3}{4}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (- 1)) = 0

tan (arccos (- 1))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (- 1)) = \frac{1 - ( - 1 ) ^{2}}{( - 1 )}

次の恒等式を使用する:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( - 1 ) ^{2}}{( - 1 )}

= \frac{1 - ( - 1 ) ^{2}}{- 1}

簡素化

= 0

= \frac{\frac{3}{4} - 0}{1 + \frac{3}{4} \cdot 0}

簡素化

= \frac{3}{4}