zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

cos(arcsin(3/5)-arctan(5/12))

解答

cos (arcsin (\frac{3}{5}) - arctan (\frac{5}{12}))

解答

\frac{63}{65}

+1

十进制

0.96923 \dots

求解步骤

cos (arcsin (\frac{3}{5}) - arctan (\frac{5}{12}))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arctan (\frac{5}{12})) + sin (arcsin (\frac{3}{5})) sin (arctan (\frac{5}{12}))

cos (arcsin (\frac{3}{5}) - arctan (\frac{5}{12}))

使用角差恒等式:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arctan (\frac{5}{12})) + sin (arcsin (\frac{3}{5})) sin (arctan (\frac{5}{12}))

= cos (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arctan (\frac{5}{12})) + sin (arcsin (\frac{3}{5})) sin (arctan (\frac{5}{12}))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{4}{5}

cos (arcsin (\frac{3}{5}))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = 1 - (\frac{3}{5})^{2}

利用以下特性:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

化简

= \frac{4}{5}

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{12}{13}

cos (arctan (\frac{5}{12}))

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

利用以下特性:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

化简

= \frac{12}{13}

使用三角恒等式改写:

sin (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

利用以下特性:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{3}{5}

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{5}{13}

sin (arctan (\frac{5}{12}))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{( \frac{5}{12} ) 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

利用以下特性:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{5}{12} ) 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{\frac{5}{12} 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

化简

= \frac{5}{13}

= \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

化简

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} : \frac{63}{65}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} = \frac{48}{65}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 13}

数字相乘:

4 \cdot 12 = 48

= \frac{48}{5 \cdot 13}

数字相乘:

5 \cdot 13 = 65

= \frac{48}{65}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

交叉约分:

5

= \frac{3}{13}

= \frac{48}{65} + \frac{3}{13}

65, 13

的最小公倍数:

65

65, 13

最小公倍数 (LCM)

65

质因数分解:

5 \cdot 13

65

65

除以

565 = 13 \cdot 5

= 5 \cdot 13

5, 13

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 5 \cdot 13

13

质因数分解:

13

13

13

是质数，因此无法因数分解

= 13

将每个因子乘以它在

65

或

13

中出现的最多次数

= 5 \cdot 13

数字相乘:

5 \cdot 13 = 65

= 65

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

65

对于

\frac{3}{13} :

将分母和分子乘以

5

\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{15}{65}

= \frac{48}{65} + \frac{15}{65}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{48 + 15}{65}

数字相加:

48 + 15 = 63

= \frac{63}{65}

= \frac{63}{65}

流行的例子

2(cos((3pi)/4)+isin((3pi)/4))

2 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

58 sin (5 4^{\circ})

\frac{67}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

tan(pi/4)-sin(pi/6)

tan (\frac{π}{4}) - sin (\frac{π}{6})

sec (- 31 0^{\circ})