arcsin(sin((17pi)/6))

解

arcsin (sin (\frac{17 π}{6}))

\frac{π}{6}

十進法表記

30

解答ステップ

arcsin (sin (\frac{17 π}{6}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{π}{6}

arcsin (sin (\frac{17 π}{6}))

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

向けに

, a rcs in (s in (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{17 π}{6}) = sin (\frac{5 π}{6})

sin (\frac{17 π}{6})

sin (x + 2 π \cdot k) = sin (x)

= sin (\frac{17 π}{6} - 1 \cdot 2 π)

= sin (\frac{5 π}{6})

= arcsin (sin (\frac{5 π}{6}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{17 π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{17 π}{6})

sin (x) = sin (π - (x))

= sin (π - \frac{5 π}{6})

= sin (\frac{π}{6})

= arcsin (sin (\frac{π}{6}))

- \frac{π}{2} \leq \frac{π}{6} \leq \frac{π}{2}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}