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Populaire Trigonométrie >

cos(-pi)+isin(-pi)

Solution

cos (- π) + i sin (- π)

Solution

- 1

étapes des solutions

cos (- π) + i sin (- π)

Utiliser la propriété suivante :

sin (- x) = - sin (x)

sin (- π) = - sin (π)

= cos (- π) + i (- sin (π))

Utiliser la propriété suivante :

cos (- x) = cos (x)

cos (- π) = cos (π)

= cos (π) + i (- sin (π))

Simplifier

= cos (π) - i sin (π)

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (π) = 0

sin (π)

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= - 1 - i 0

Simplifier

- 1 - i 0 : - 1

- 1 - i 0

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= - 1 - 0

Simplifier

= - 1

= - 1

Exemples populaires

-pi/2+sin(-pi/2)

- \frac{π}{2} + sin (- \frac{π}{2})

csc (7 π)

cos (sin (0))

sqrt(6^2+8^2+2*6*8*cos(90))

6^{2} + 8^{2} + 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot cos (9 0^{\circ})

tan((2pi)/3+pi/4)

tan (\frac{2 π}{3} + \frac{π}{4})