tan(-(5pi)/4)

解

tan (- \frac{5 π}{4})

- 1

解答ステップ

tan (- \frac{5 π}{4})

次のプロパティを使用する:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{5 π}{4}) = - tan (\frac{5 π}{4})

= - tan (\frac{5 π}{4})

tan (\frac{5 π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

tan (\frac{5 π}{4})

\frac{5 π}{4}

を書き換え

π + \frac{π}{4}

= tan (π + \frac{π}{4})

以下の周期性を適用する:

tan

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + \frac{π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4})

= - tan (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= - 1