English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arccos((13)/(sqrt(6*\sqrt{86))})

Lời Giải

arccos (\frac{13}{6 \cdot 86})

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

arccos (\frac{13}{6 86})

Rút gọn:

\frac{13}{6 86} = \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258}

\frac{13}{6 86}

686 = 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 443

686

Áp dụng quy tắc căn thức:

n ab = n a n b,

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= 686

86 : 486

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (8 6^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8 6^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 8 6^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 486

= 6486

Số nguyên thừa số

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3 486

Áp dụng quy tắc căn thức:

n ab = n a n b

2 \cdot 3 = 23

= 23486

Số nguyên thừa số

86 = 2 \cdot 43

= 23 4 2 \cdot 43

Áp dụng quy tắc căn thức:

n ab = n a n b

4 2 \cdot 43 = 42443

= 2342443

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

242 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} 443

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

Hợp

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} : \frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 4 : 4

2, 4

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

4

= 2 \cdot 2

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

4

Đối với

\frac{1}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{1}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{4}

Thêm các số:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{4}

= 2^{\frac{3}{4}}

= 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 443

= \frac{13}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43}

Hữu tỷ hóa

\frac{13}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43} : \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258}

\frac{13}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{13 3}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43 3}

3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 4433 = 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 443

3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 4433

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 443

= \frac{13 3}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43}

Nhân với liên hợp của

\frac{4 2}{4 2}

= \frac{13 3 4 2}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43 4 2}

3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 44342 = 6443

3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 44342

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{3}{4}} 42 = 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 3443 \cdot 2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 2

2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Kết hợp các phân số

\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : 1

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Thêm các số:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

Áp dụng quy tắc

a^{1} = a

= 2

= 3 \cdot 2443

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6443

= \frac{13 3 4 2}{6 4 43}

Nhân với liên hợp của

\frac{4 3 ^{\frac{3}{4}}}{4 3 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{6 4 43 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}

6443 \cdot 4 3^{\frac{3}{4}} = 258

6443 \cdot 4 3^{\frac{3}{4}}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 3^{\frac{3}{4}} 443 = 4 3^{\frac{3}{4}} \cdot 4 3^{\frac{1}{4}} = 4 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 6 \cdot 4 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

4 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 43

4 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Kết hợp các phân số

\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : 1

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Thêm các số:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 4 3^{1}

Áp dụng quy tắc

a^{1} = a

= 43

= 6 \cdot 43

Nhân các số:

6 \cdot 43 = 258

= 258

= \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258}

= \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258}

= arccos (\frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258})

Miền thực cho

arccos (x)

là

- 1 \leq x \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Ví dụ phổ biến

pi/3 cos(pi/3)

\frac{π}{3} cos (\frac{π}{3})

(cos^2(pi/4))/(sqrt(2))

\frac{cos ^{2} ( \frac{π}{4} )}{2}

arctan(6/17)

arctan (\frac{6}{17})

29*cos(-5.91)

29 \cdot cos (- 5.9 1^{\circ})

2(1)^2+2arcsin(1)

2 (1)^{2} + 2 arcsin (1)