sin(50)cos(20)-cos(50)sin(20)

解

sin (5 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - cos (5 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

\frac{1}{2}

十進法表記

0.5

解答ステップ

sin (5 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - cos (5 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (3 0^{\circ})

sin (5 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - cos (5 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

角の差の公式を使用する:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (5 0^{\circ} - 2 0^{\circ})

簡素化

= sin (3 0^{\circ})

= sin (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}