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人気のある三角関数 >

sec(255)

解

sec (25 5^{\circ})

解

- 2 - 6

+1

十進法表記

- 3.86370 \dots

解答ステップ

sec (25 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1}{cos ( 25 5 ^{\circ} )}

sec (25 5^{\circ})

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( 25 5 ^{\circ} )}

= \frac{1}{cos ( 25 5 ^{\circ} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (25 5^{\circ}) = \frac{2 - 6}{4}

cos (25 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (13 5^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (13 5^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

cos (25 5^{\circ})

cos (25 5^{\circ})

を以下として書く:

cos (13 5^{\circ} + 12 0^{\circ})

= cos (13 5^{\circ} + 12 0^{\circ})

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (13 5^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (13 5^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

= cos (13 5^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (13 5^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= (- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

簡素化

(- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{2 - 6}{4}

(- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

括弧を削除する:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

乗算:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

簡素化

23 : 6

23

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

= \frac{2}{4} - \frac{6}{4}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 - 6}{4}

= \frac{2 - 6}{4}

= \frac{1}{\frac{2 - 6}{4}}

簡素化

\frac{1}{\frac{2 - 6}{4}} : - 2 - 6

\frac{1}{\frac{2 - 6}{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{4}{2 - 6}

有理化する

\frac{4}{2 - 6} : - 2 - 6

\frac{4}{2 - 6}

共役で乗じる

\frac{2 + 6}{2 + 6}

= \frac{4 ( 2 + 6 )}{( 2 - 6 ) ( 2 + 6 )}

(2 - 6) (2 + 6) = - 4

(2 - 6) (2 + 6)

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 6

= (2)^{2} - (6)^{2}

簡素化

(2)^{2} - (6)^{2} : - 4

(2)^{2} - (6)^{2}

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2

(6)^{2} = 6

(6)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (6^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 6

= 2 - 6

数を引く:

2 - 6 = - 4

= - 4

= - 4

= \frac{4 ( 2 + 6 )}{- 4}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 ( 2 + 6 )}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= - (2 + 6)

括弧を分配する

= - (2) - (6)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 2 - 6

= - 2 - 6

= - 2 - 6

人気の例

arcsec(5+sqrt(3))

arcsec (5 + 3)

- 5 sin (\frac{π}{6})

sin(600)+sec(660)-cot(690)

sin (60 0^{\circ}) + sec (66 0^{\circ}) - cot (69 0^{\circ})

csc (- \frac{7 π}{2})

arctan (\frac{50}{40})