ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin(arcsin(5/13)+arccos(-4/5))

解

sin (arcsin (\frac{5}{13}) + arccos (- \frac{4}{5}))

解

\frac{16}{65}

+1

十進法表記

0.24615 \dots

解答ステップ

sin (arcsin (\frac{5}{13}) + arccos (- \frac{4}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{5}{13})) cos (arccos (- \frac{4}{5})) + cos (arcsin (\frac{5}{13})) sin (arccos (- \frac{4}{5}))

sin (arcsin (\frac{5}{13}) + arccos (- \frac{4}{5}))

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (\frac{5}{13})) cos (arccos (- \frac{4}{5})) + cos (arcsin (\frac{5}{13})) sin (arccos (- \frac{4}{5}))

= sin (arcsin (\frac{5}{13})) cos (arccos (- \frac{4}{5})) + cos (arcsin (\frac{5}{13})) sin (arccos (- \frac{4}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{5}{13})) = \frac{5}{13}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{5}{13}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arccos (- \frac{4}{5})) = - \frac{4}{5}

次の恒等式を使用する:

cos (arccos (x)) = x

= - \frac{4}{5}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{5}{13})) = \frac{12}{13}

cos (arcsin (\frac{5}{13}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{5}{13})) = 1 - (\frac{5}{13})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{5}{13})^{2}

= 1 - (\frac{5}{13})^{2}

簡素化

= \frac{12}{13}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arccos (- \frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

sin (arccos (- \frac{4}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arccos (- \frac{4}{5})) = 1 - (- \frac{4}{5})^{2}

次の恒等式を使用する:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (- \frac{4}{5})^{2}

= 1 - (- \frac{4}{5})^{2}

簡素化

= \frac{3}{5}

= \frac{5}{13} (- \frac{4}{5}) + \frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5}

簡素化

\frac{5}{13} (- \frac{4}{5}) + \frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5} : \frac{16}{65}

\frac{5}{13} (- \frac{4}{5}) + \frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{5} + \frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5}

\frac{5}{13} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{13}

\frac{5}{13} \cdot \frac{4}{5}

クロス約分:

5

= \frac{4}{13}

\frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5} = \frac{36}{65}

\frac{12}{13} \cdot \frac{3}{5}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{12 \cdot 3}{13 \cdot 5}

数を乗じる:

12 \cdot 3 = 36

= \frac{36}{13 \cdot 5}

数を乗じる:

13 \cdot 5 = 65

= \frac{36}{65}

= - \frac{4}{13} + \frac{36}{65}

以下の最小公倍数:

13, 65 : 65

13, 65

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

13 : 13

13

13

は素数なので, 因数分解できない

= 13

以下の素因数分解:

65 : 5 \cdot 13

65

65565 = 13 \cdot 5

で割る

= 5 \cdot 13

5, 13

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 5 \cdot 13

13

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

65

= 13 \cdot 5

数を乗じる:

13 \cdot 5 = 65

= 65

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

65

\frac{4}{13}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{4}{13} = \frac{4 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{20}{65}

= - \frac{20}{65} + \frac{36}{65}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 + 36}{65}

数を足す/引く:

- 20 + 36 = 16

= \frac{16}{65}

= \frac{16}{65}

人気の例

sec (34 5^{\circ})

arccos(sin((3pi)/4))

arccos (sin (\frac{3 π}{4}))

cos(pi/9)cos((2pi)/9)-sin(pi/9)sin((2pi)/9)

cos (\frac{π}{9}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{π}{9}) sin (\frac{2 π}{9})

csc (3 9^{\circ})

24 tan (7 0^{\circ})