English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin(30)+cos(330))/(tan(45)+cos(210))

Решение

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ( 33 0 ^{\circ} )}{tan ( 4 5 ^{\circ} ) + cos ( 21 0 ^{\circ} )}

Решение

5 + 33

десятичными цифрами

10.19615 \dots

Шаги решения

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ( 33 0 ^{\circ} )}{tan ( 4 5 ^{\circ} ) + cos ( 21 0 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (33 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (33 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

cos (33 0^{\circ})

Запишите

cos (33 0^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= (- 1) (- \frac{3}{2}) - 0 \cdot \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

= 1

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (21 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (21 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (21 0^{\circ})

Запишите

cos (21 0^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} - 0 \cdot \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

Упростите

\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{1 - \frac{3}{2}} : 5 + 33

\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

Сложите дроби

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} : \frac{1 + 3}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3}{2}

= \frac{\frac{1 + 3}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1 + 3}{2 ( 1 - \frac{3}{2} )}

Присоединить

1 - \frac{3}{2}

к одной дроби:

\frac{2 - 3}{2}

1 - \frac{3}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 3}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 - 3}{2}

= \frac{1 + 3}{2 \cdot \frac{2 - 3}{2}}

Умножьте

2 \cdot \frac{2 - 3}{2} : 2 - 3

2 \cdot \frac{2 - 3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 - 3 ) \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 2 - 3

= \frac{1 + 3}{2 - 3}

Рационализируйте

\frac{1 + 3}{2 - 3} : 5 + 33

\frac{1 + 3}{2 - 3}

Умножить на сопряженное

\frac{2 + 3}{2 + 3}

= \frac{( 1 + 3 ) ( 2 + 3 )}{( 2 - 3 ) ( 2 + 3 )}

(1 + 3) (2 + 3) = 5 + 33

(1 + 3) (2 + 3)

Примените метод ПВВП :

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = 3, c = 2, d = 3

= 1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 33

= 1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 23 + 33

Упростить

1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 23 + 33 : 5 + 33

1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 23 + 33

Добавьте похожие элементы:

1 \cdot 3 + 23 = 33

= 1 \cdot 2 + 33 + 33

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 33 + 33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 2 + 33 + 3

Добавьте числа:

2 + 3 = 5

= 5 + 33

= 5 + 33

(2 - 3) (2 + 3) = 1

(2 - 3) (2 + 3)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

Упростить

2^{2} - (3)^{2} : 1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= 4 - 3

Вычтите числа:

4 - 3 = 1

= 1

= 1

= \frac{5 + 3 3}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= 5 + 33

= 5 + 33

= 5 + 33

(sin(30)+cos(330))/(tan(45)+cos(210))

Решение

Решение

Популярные примеры