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Beliebt Trigonometrie >

cosh(ipi)

Lösung

cosh (iπ)

Lösung

- 1

Schritte zur Lösung

cosh (iπ)

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2} = - 1

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

e^{iπ} + e^{- iπ} = - 2

e^{iπ} + e^{- iπ}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{iπ} = - 1

= - 1 + e^{- iπ}

e^{- iπ} = - 1

e^{- iπ}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{iaπ} = (- 1)^{a}

= (- 1)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 1)^{- 1} = - 1^{- 1}

= - 1^{- 1}

Wende Regel an

1^{a} = 1

= - 1

= - 1 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

- 1 - 1 = - 2

= - 2

= \frac{- 2}{2}

Vereinfache

\frac{- 2}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= - 1

= - 1

= - 1

Beliebte Beispiele

sin(arcsin(-0.3))

arccos((-58)/(sqrt(129)\sqrt{53)})