1-2cos(pi/4)

Lösung

1 - 2 cos (\frac{π}{4})

1 - 2

Dezimale

- 0.41421 \dots

Schritte zur Lösung

1 - 2 cos (\frac{π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= 1 - 2 \cdot \frac{2}{2}

Vereinfache

1 - 2 \cdot \frac{2}{2} : 1 - 2

1 - 2 \cdot \frac{2}{2}

2 \cdot \frac{2}{2} = 2

2 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 2

= 1 - 2

= 1 - 2

arctan (1.32)

\frac{30}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

sin (\frac{3 π}{11}) cos (\frac{3 π}{11})

\frac{sin ^{2} ( π )}{2} - \frac{sin ^{2} ( 0 )}{2}

arctan (1.19)