English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/(tan(36))

الحلّ

\frac{1}{tan ( 3 6 ^{\circ} )}

الحلّ

\frac{( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

عشري

1.37638 \dots

خطوات الحلّ

\frac{1}{tan ( 3 6 ^{\circ} )}

Rewrite using trig identities:

tan (3 6^{\circ}) = \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

tan (3 6^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( 3 6 ^{\circ} )}{cos ( 3 6 ^{\circ} )}

tan (3 6^{\circ})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( 3 6 ^{\circ} )}{cos ( 3 6 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 3 6 ^{\circ} )}{cos ( 3 6 ^{\circ} )}

Rewrite using trig identities:

sin (3 6^{\circ}) = \frac{2 5 - 5}{4}

sin (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:فعّل متطابقة تحويل الضرب لجمع

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

اقسم الطرفين على

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

استبدل

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4} :

قم بإظهار أنّ

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

حلّل إلى عوامل بالاستعانة بـ

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

اقسم الطرفين على

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

للطرفين

\frac{1}{4}

أضف

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

فعّل الجذر على الطرفين

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

لا يمكن أن يكون سالبًا

cos (3 6^{\circ})

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

أضف المعادلات التالية

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

بسّط

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

ربّع الطرفين

(cos (3 6^{\circ}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - cos^{2} (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

استبدل

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

بسّط

sin^{2} (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

فعّل الجذر على الطرفين

sin (3 6^{\circ}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (3 6^{\circ})

sin (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

بسّط

sin (3 6^{\circ}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

بسّط

= \frac{2 5 - 5}{4}

Rewrite using trig identities:

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

cos (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:فعّل متطابقة تحويل الضرب لجمع

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

اقسم الطرفين على

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

استبدل

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4} :

قم بإظهار أنّ

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

حلّل إلى عوامل بالاستعانة بـ

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

اقسم الطرفين على

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

للطرفين

\frac{1}{4}

أضف

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

فعّل الجذر على الطرفين

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

لا يمكن أن يكون سالبًا

cos (3 6^{\circ})

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

أضف المعادلات التالية

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

بسّط

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

= \frac{\frac{2 5 - 5}{4}}{\frac{5 + 1}{4}}

\frac{\frac{2 5 - 5}{4}}{\frac{5 + 1}{4}}

بسّط:

\frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

\frac{\frac{2 5 - 5}{4}}{\frac{5 + 1}{4}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= \frac{2 5 - 5 \cdot 4}{4 ( 5 + 1 )}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{2 5 - 5}{5 + 1}

\frac{2 5 - 5}{5 + 1}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

\frac{2 5 - 5}{5 + 1}

\frac{5 - 1}{5 - 1}

اضرب بالمرافق

= \frac{2 5 - 5 ( 5 - 1 )}{( 5 + 1 ) ( 5 - 1 )}

(5 + 1) (5 - 1) = 4

(5 + 1) (5 - 1)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 5, b = 1

= (5)^{2} - 1^{2}

(5)^{2} - 1^{2}

بسّط:

4

(5)^{2} - 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= (5)^{2} - 1

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

= 5 - 1

5 - 1 = 4 :

اطرح الأعداد

= 4

= 4

= \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

= \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

= \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

= \frac{1}{\frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}}

\frac{1}{\frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}}

بسّط:

\frac{( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

\frac{1}{\frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}

4

حلل إلى عوامل:

2^{2}

4 = 2^{2}

حلّل إلى عوامل

= \frac{2 ^{2}}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}

\frac{2 ^{2}}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}

اختزل:

\frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

\frac{2 ^{2}}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}} ( 5 - 1 ) 5 - 5}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{2 - \frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:فعّل قانون القوى

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

بسّط

= 22

= \frac{2 2}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

\frac{2 2}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

\frac{2 2}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

\frac{5 + 1}{5 + 1}

اضرب بالمرافق

= \frac{2 2 ( 5 + 1 )}{( 5 - 1 ) 5 - 5 ( 5 + 1 )}

(5 - 1) 5 - 5 (5 + 1) = 4 5 - 5

(5 - 1) 5 - 5 (5 + 1)

= (5 - 1) (5 + 1) 5 - 5

(5 - 1) (5 + 1)

وسٌع:

4

(5 - 1) (5 + 1)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 5, b = 1

= (5)^{2} - 1^{2}

(5)^{2} - 1^{2}

بسّط:

4

(5)^{2} - 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= (5)^{2} - 1

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

= 5 - 1

5 - 1 = 4 :

اطرح الأعداد

= 4

= 4

= 5 - 5 \cdot 4

5 - 5 \cdot 4

وسٌع:

4 5 - 5

5 - 5 \cdot 4

فعّل قانون ضرب الأقواس

= 5 - 5 \cdot 4

= 4 5 - 5

= 4 5 - 5

= \frac{2 2 ( 5 + 1 )}{4 5 - 5}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{2 ( 1 + 5 )}{2 5 - 5}

\frac{5 - 5}{5 - 5}

اضرب بالمرافق

= \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 5 - 5 5 - 5}

2 5 - 5 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5 5 - 5

a a = a

:فعْل قانون الجذور

5 - 5 5 - 5 = 5 - 5

= 2 (5 - 5)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10 - 25

= \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{10 - 2 5}

- 2

قم باخراج العامل المشترك:

- 2 (5 - 5)

- 25 + 10

2 \cdot 5

كـ

10

اكتب مجددًا

= - 25 + 2 \cdot 5

- 2

قم باخراج العامل المشترك

= - 2 (5 - 5)

= - \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

- \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

اختزل:

\frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

- \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

5 - 5 = - (5 - 5)

= - \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{- 2 ( 5 - 5 )}

بسّط

= \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

= \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

\frac{5 + 5}{5 + 5}

اضرب بالمرافق

= \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5 ( 5 + 5 )}{2 ( 5 - 5 ) ( 5 + 5 )}

2 (1 + 5) 5 - 5 (5 + 5) = 102 5 - 5 + 610 5 - 5

2 (1 + 5) 5 - 5 (5 + 5)

= 2 (1 + 5) (5 + 5) 5 - 5

(1 + 5) (5 + 5)

وسٌع:

10 + 65

(1 + 5) (5 + 5)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

فعّل قانون التوزيع

a = 1, b = 5, c = 5, d = 5

= 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 5 \cdot 5 + 55

= 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 55 + 55

1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 55 + 55

بسّط:

10 + 65

1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 55 + 55

1 \cdot 5 + 55 = 65 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 1 \cdot 5 + 65 + 55

1 \cdot 5 = 5 :

اضرب الأعداد

= 5 + 65 + 55

a a = a

:فعْل قانون الجذور

55 = 5

= 5 + 65 + 5

5 + 5 = 10 :

اجمع الأعداد

= 10 + 65

= 10 + 65

= 2 5 - 5 (10 + 65)

2 5 - 5 (10 + 65)

وسٌع:

102 5 - 5 + 610 5 - 5

2 5 - 5 (10 + 65)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2 5 - 5, b = 10, c = 65

= 2 5 - 5 \cdot 10 + 2 5 - 5 \cdot 65

= 102 5 - 5 + 625 5 - 5

625 5 - 5 = 610 5 - 5

625 5 - 5

a b = a \cdot b

:فعْل قانون الجذور

25 5 - 5 = 2 \cdot 5 (5 - 5)

= 6 2 \cdot 5 (5 - 5)

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= 6 10 (5 - 5)

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n ab = n a n b

:فعّل قانون الجذور

10 (5 - 5) = 10 5 - 5

= 610 5 - 5

= 102 5 - 5 + 610 5 - 5

= 102 5 - 5 + 610 5 - 5

2 (5 - 5) (5 + 5) = 40

2 (5 - 5) (5 + 5)

(5 - 5) (5 + 5)

وسٌع:

20

(5 - 5) (5 + 5)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 5, b = 5

= 5^{2} - (5)^{2}

5^{2} - (5)^{2}

بسّط:

20

5^{2} - (5)^{2}

5^{2} = 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

= 25 - 5

25 - 5 = 20 :

اطرح الأعداد

= 20

= 20

= 2 \cdot 20

2 \cdot 20

وسٌع:

40

2 \cdot 20

فعّل قانون ضرب الأقواس

= 2 \cdot 20

2 \cdot 20 = 40 :

اضرب الأعداد

= 40

= 40

= \frac{10 2 5 - 5 + 6 10 5 - 5}{40}

102 5 - 5 + 610 5 - 5

حلل إلى عوامل:

2 5 - 5 (52 + 310)

102 5 - 5 + 610 5 - 5

أعد الكتابة كـ

= 5 \cdot 2 5 - 5 2 + 3 \cdot 2 5 - 5 10

2 5 - 5

قم باخراج العامل المشترك

= 2 5 - 5 (52 + 310)

= \frac{2 5 - 5 ( 5 2 + 3 10 )}{40}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

= \frac{( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

= \frac{( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

أمثلة شائعة

arccsc(-6/5)

arccsc (- \frac{6}{5})

tan((1/2}{\frac{sqrt(3))/2})

tan (\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}})

pi-arctan(4/3)

π - arctan (\frac{4}{3})

sin(arcsin(5/13)+arctan(3/4))

sin (arcsin (\frac{5}{13}) + arctan (\frac{3}{4}))

tan(0.44)

tan (0.44)