zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

2sin(3x-1)=sqrt(3)

解答

2 sin (3 x - 1) = 3

解答

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

度数

x = 39.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 59.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

求解步骤

2 sin (3 x - 1) = 3

两边除以

2

2 sin (3 x - 1) = 3

两边除以

2

\frac{2 sin ( 3 x - 1 )}{2} = \frac{3}{2}

化简

sin (3 x - 1) = \frac{3}{2}

sin (3 x - 1) = \frac{3}{2}

sin (3 x - 1) = \frac{3}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

将

1

到右边

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

两边加上

1

3 x - 1 + 1 = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

化简

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

两边除以

3

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

对同类项分组

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

对同类项分组

= \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

解

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

将

1

到右边

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

两边加上

1

3 x - 1 + 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

化简

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

两边除以

3

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

对同类项分组

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

对同类项分组

= \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

作图

流行的例子

证明 cos^4(x)-sin^4(x)=cos(2x)