(cos(326)}{cos(34)}+\frac{-5-sqrt(5))/8

Решение

\frac{cos ( 32 6 ^{\circ} )}{cos ( 3 4 ^{\circ} )} + \frac{- 5 - 5}{8}

\frac{3 - 5}{8}

десятичными цифрами

0.09549 \dots

Шаги решения

\frac{cos ( 32 6 ^{\circ} )}{cos ( 3 4 ^{\circ} )} + \frac{- 5 - 5}{8}

После упрощения получаем

= \frac{8 cos ( 32 6 ^{\circ} ) + cos ( 3 4 ^{\circ} ) ( - 5 - 5 )}{8 cos ( 3 4 ^{\circ} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (32 6^{\circ}) = cos (3 4^{\circ})

cos (32 6^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = cos (36 0^{\circ} - x)

cos (x)

Используйте следующее свойство:

cos (θ) = cos (- θ)

cos (x) = cos (- x)

= cos (- x)

Примените периодичность

cos

cos (36 0^{\circ} + θ) = cos (θ)

cos (- x) = cos (36 0^{\circ} - x)

= cos (36 0^{\circ} - x)

= cos (36 0^{\circ} - 32 6^{\circ})

После упрощения получаем

= cos (3 4^{\circ})

= \frac{8 cos ( 3 4 ^{\circ} ) + cos ( 3 4 ^{\circ} ) ( - 5 - 5 )}{8 cos ( 3 4 ^{\circ} )}

После упрощения получаем

= \frac{3 - 5}{8}