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人気のある三角関数 >

8cos(22.5)*cos(67.5)

解

8 cos (22. 5^{\circ}) \cdot cos (67. 5^{\circ})

解

22

+1

十進法表記

2.82842 \dots

解答ステップ

8 cos (22. 5^{\circ}) cos (67. 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

4 (cos (9 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}))

8 cos (22. 5^{\circ}) cos (67. 5^{\circ})

積・和の公式を使用する:

cos (s) cos (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) + cos (s + t))

= 8 \cdot \frac{1}{2} (cos (22. 5^{\circ} - 67. 5^{\circ}) + cos (22. 5^{\circ} + 67. 5^{\circ}))

簡素化

= 4 (cos (9 0^{\circ}) + cos (- 4 5^{\circ}))

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

= 4 (cos (9 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}))

= 4 (cos (9 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}))

次の自明恒等式を使用する:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (9 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= 4 (0 + \frac{2}{2})

簡素化

4 (0 + \frac{2}{2}) : 22

4 (0 + \frac{2}{2})

0 + \frac{2}{2} = \frac{2}{2}

= 4 \cdot \frac{2}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 22

= 22

人気の例

\frac{8}{tan ( 6 0 ^{\circ} )}

cot(arctan(3/4))

cot (arctan (\frac{3}{4}))

sin(arccos(-3/4))

sin (arccos (- \frac{3}{4}))

3 tan (2 0^{\circ})

arctan (2.3)