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人気のある三角関数 >

2sin(3x)-sqrt(3)=0

解

2 sin (3 x) - 3 = 0

解

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 2 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 4 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (3 x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

2 sin (3 x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

2 sin (3 x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

2 sin (3 x) = 3

2 sin (3 x) = 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (3 x) = 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 3 x )}{2} = \frac{3}{2}

簡素化

sin (3 x) = \frac{3}{2}

sin (3 x) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (3 x) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

arctan(1/(sqrt(3)))