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sin(arcsin(1)+arccos(1/2))

解答

sin (arcsin (1) + arccos (\frac{1}{2}))

解答

\frac{1}{2}

+1

十进制

0.5

求解步骤

sin (arcsin (1) + arccos (\frac{1}{2}))

使用三角恒等式改写:

sin (arcsin (1)) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (1)) sin (arccos (\frac{1}{2}))

sin (arcsin (1) + arccos (\frac{1}{2}))

使用角和恒等式:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (1)) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (1)) sin (arccos (\frac{1}{2}))

= sin (arcsin (1)) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (1)) sin (arccos (\frac{1}{2}))

使用三角恒等式改写:

sin (arcsin (1)) = 1

利用以下特性:

sin (arcsin (x)) = x

= 1

使用三角恒等式改写:

cos (arccos (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

利用以下特性:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{1}{2}

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (1)) = 0

cos (arcsin (1))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (1)) = 1 - 1^{2}

利用以下特性:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - 1^{2}

= 1 - 1^{2}

化简

= 0

使用三角恒等式改写:

sin (arccos (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

sin (arccos (\frac{1}{2}))

使用三角恒等式改写:

sin (arccos (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

利用以下特性:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

化简

= \frac{3}{2}

= 1 \cdot \frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{3}{2}

化简

= \frac{1}{2}

流行的例子

(cos(7pi))/(12)