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人気のある三角関数 >

3tan^2(x)-1=0

解

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

解

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

置換で解く

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

仮定:

tan (x) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

1

を右側に移動します

3 u^{2} - 1 = 0

両辺に

1

を足す

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

3

3 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3} : x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

グラフ

人気の例

sqrt(3)cot(θ)-1=0

2cos(2x)-sqrt(3)=0

sin(x)-cos(x)=0

cos(2x)-cos(x)=0