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Beliebt Trigonometrie >

sinh(6)

Lösung

sinh (6)

Lösung

\frac{e ^{12} - 1}{2 e ^{6}}

+1

Dezimale

201.71315 \dots

Schritte zur Lösung

sinh (6)

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{2}

\frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{2} = \frac{e ^{12} - 1}{2 e ^{6}}

\frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{6} - \frac{1}{e ^{6}}}{2}

Füge

e^{6} - \frac{1}{e ^{6}}

zusammen:

\frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}

e^{6} - \frac{1}{e ^{6}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{6} = \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}} - \frac{1}{e ^{6}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{6} e ^{6} - 1}{e ^{6}}

e^{6} e^{6} - 1 = e^{12} - 1

e^{6} e^{6} - 1

e^{6} e^{6} = e^{12}

e^{6} e^{6}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{6} e^{6} = e^{6 + 6}

= e^{6 + 6}

Addiere die Zahlen:

6 + 6 = 12

= e^{12}

= e^{12} - 1

= \frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}

= \frac{\frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{12} - 1}{e ^{6} \cdot 2}

= \frac{e ^{12} - 1}{2 e ^{6}}

Beliebte Beispiele

(20(cos(0.3)+isin(0.3)))/((1-2i)^2)

\frac{20 ( cos ( 0.3 ) + i sin ( 0.3 ) )}{( 1 - 2 i ) ^{2}}

cos (48.1 9^{\circ})

sin(70)cos(10)+cos(70)sin(10)

sin (7 0^{\circ}) cos (1 0^{\circ}) + cos (7 0^{\circ}) sin (1 0^{\circ})

30 cos (4 0^{\circ})

arctan(1-1.02)+3e^{2(1.02)-1.9}

arctan (1 - 1.02) + 3 e^{2 (1.02) - 1.9}