sin(80)cos(50)-cos(80)sin(50)

Lösung

sin (8 0^{\circ}) cos (5 0^{\circ}) - cos (8 0^{\circ}) sin (5 0^{\circ})

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

sin (8 0^{\circ}) cos (5 0^{\circ}) - cos (8 0^{\circ}) sin (5 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (3 0^{\circ})

sin (8 0^{\circ}) cos (5 0^{\circ}) - cos (8 0^{\circ}) sin (5 0^{\circ})

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (8 0^{\circ} - 5 0^{\circ})

Vereinfache

= sin (3 0^{\circ})

= sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

24 cos (6 0^{\circ})

6.5 cos (4 5^{\circ})

cos^{2} (3 1^{\circ})

sin (29 0^{\circ})

arccos (\frac{1}{8})