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Beliebt Trigonometrie >

sin(arcsin(1/2)+arctan(-5))

Lösung

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arctan (- 5))

Lösung

\frac{26 - 5 78}{52}

Dezimale

- 0.75114 \dots

Schritte zur Lösung

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arctan (- 5))

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 5) = - arctan (5)

= sin (arcsin (\frac{1}{2}) - arctan (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (5)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (5))

sin (arcsin (\frac{1}{2}) - arctan (5))

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (5)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (5))

= sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (5)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arctan (5)) = \frac{26}{26}

cos (arctan (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arctan (5)) = \frac{1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

= \frac{1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

Vereinfache

= \frac{26}{26}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

cos (arcsin (\frac{1}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Vereinfache

= \frac{3}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arctan (5)) = \frac{5 26}{26}

sin (arctan (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arctan (5)) = \frac{5 1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{5 1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

= \frac{5 1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

Vereinfache

= \frac{5 26}{26}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{26}{26} - \frac{3}{2} \cdot \frac{5 26}{26}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{26}{26} - \frac{3}{2} \cdot \frac{5 26}{26} : \frac{26 - 5 78}{52}

\frac{1}{2} \cdot \frac{26}{26} - \frac{3}{2} \cdot \frac{5 26}{26}

\frac{1}{2} \cdot \frac{26}{26} = \frac{26}{52}

\frac{1}{2} \cdot \frac{26}{26}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 26}{2 \cdot 26}

Multipliziere:

1 \cdot 26 = 26

= \frac{26}{2 \cdot 26}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 26 = 52

= \frac{26}{52}

\frac{3}{2} \cdot \frac{5 26}{26} = \frac{5 78}{52}

\frac{3}{2} \cdot \frac{5 26}{26}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 5 26}{2 \cdot 26}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 26 = 52

= \frac{5 3 26}{52}

Vereinfache

3 \cdot 526 : 578

3 \cdot 526

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

326 = 3 \cdot 26

= 5 3 \cdot 26

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 26 = 78

= 578

= \frac{5 78}{52}

= \frac{26}{52} - \frac{5 78}{52}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{26 - 5 78}{52}

= \frac{26 - 5 78}{52}

Beliebte Beispiele

sqrt((1+cos(315))/2)

\frac{1 + cos ( 31 5 ^{\circ} )}{2}

tan(5/6)

tan (\frac{5}{6})

-3cos(-pi/6)

- 3 cos (- \frac{π}{6})

sin((8pi)/(11))

sin (\frac{8 π}{11})

arccos(0.625)

arccos (0.625)