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Beliebt Trigonometrie >

sech(2)

Lösung

sech (2)

Lösung

\frac{2 e ^{2}}{e ^{4} + 1}

+1

Dezimale

0.26580 \dots

Schritte zur Lösung

sech (2)

Hyperbolische Identität anwenden:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{2}{e ^{2} + e ^{- 2}}

\frac{2}{e ^{2} + e ^{- 2}} = \frac{2 e ^{2}}{e ^{4} + 1}

\frac{2}{e ^{2} + e ^{- 2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{2}{e ^{2} + \frac{1}{e ^{2}}}

Füge

e^{2} + \frac{1}{e ^{2}}

zusammen:

\frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

e^{2} + \frac{1}{e ^{2}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{2} = \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}}

= \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}} + \frac{1}{e ^{2}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{2} e ^{2} + 1}{e ^{2}}

e^{2} e^{2} + 1 = e^{4} + 1

e^{2} e^{2} + 1

e^{2} e^{2} = e^{4}

e^{2} e^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{2} e^{2} = e^{2 + 2}

= e^{2 + 2}

Addiere die Zahlen:

2 + 2 = 4

= e^{4}

= e^{4} + 1

= \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

= \frac{2}{\frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 e ^{2}}{e ^{4} + 1}

= \frac{2 e ^{2}}{e ^{4} + 1}

Beliebte Beispiele

\frac{1}{3} cos (0)

csc (\frac{10 π}{9})

cos^2(90)-sin^2(90)

cos^{2} (9 0^{\circ}) - sin^{2} (9 0^{\circ})

\frac{14}{sin ( 5 1 ^{\circ} )}

arctan(1)+arccot(0)

arctan (1) + arccot (0)