ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(arccos(-1)-arccos(1/2))

الحلّ

sin (arccos (- 1) - arccos (\frac{1}{2}))

الحلّ

\frac{3}{2}

+1

عشري

0.86602 \dots

خطوات الحلّ

sin (arccos (- 1) - arccos (\frac{1}{2}))

Rewrite using trig identities:

arccos (- 1) - arccos (\frac{1}{2}) = arccos (- \frac{1}{2})

arccos (- 1) - arccos (\frac{1}{2})

arccos (s) - arccos (t) = arccos (s t + (1 - s^{2}) (1 - t^{2}))

:

Eq u a t i o n 0 :

متطابقة تحويل الجمع لضرب

= arccos (- 1) \frac{1}{2} + (1 - (- 1)^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

بسّط:

(- 1) \frac{1}{2} + (1 - (- 1)^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = - \frac{1}{2}

(- 1) \frac{1}{2} + (1 - (- 1)^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - 1 \cdot \frac{1}{2} + (1 - (- 1)^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

1 \cdot \frac{1}{2}

1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اضرب

= \frac{1}{2}

(1 - (- 1)^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = 0

(1 - (- 1)^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= (1 - 1) (- (\frac{1}{2})^{2} + 1)

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= (1 - 1) (- \frac{1}{4} + 1)

1 - 1 = 0 :

اطرح الأعداد

= 0 \cdot (- \frac{1}{4} + 1)

1 - \frac{1}{4}

وحّد:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 - 1

4 - 1 = 3 :

اطرح الأعداد

= 3

= \frac{3}{4}

= 0 \cdot \frac{3}{4}

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

0 = 0

فعّل القانون

= 0

= - \frac{1}{2} + 0

- \frac{1}{2} + 0 = - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

= arccos (- \frac{1}{2})

= sin (arccos (- \frac{1}{2}))

Rewrite using trig identities:

sin (arccos (- \frac{1}{2})) = 1 - (- \frac{1}{2})^{2}

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2} :

استخدم المتطابقة التالية

= 1 - (- \frac{1}{2})^{2}

= 1 - (- \frac{1}{2})^{2}

بسّط

= \frac{3}{2}

أمثلة شائعة

ln sin (\frac{π}{2})

sin((5pi)/(12))sin(pi/(12))

sin (\frac{5 π}{12}) sin (\frac{π}{12})

1 + tan^{2} (0)

tan (\frac{6}{4})

arctan(sqrt((1-cos(19))/(1+cos(19))))

arctan (\frac{1 - cos ( 1 9 ^{\circ} )}{1 + cos ( 1 9 ^{\circ} )})