English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(arctan(3/4)+arccos(8/17))

الحلّ

cos (arctan (\frac{3}{4}) + arccos (\frac{8}{17}))

الحلّ

- \frac{13}{85}

عشري

- 0.15294 \dots

خطوات الحلّ

cos (arctan (\frac{3}{4}) + arccos (\frac{8}{17}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{3}{4})) cos (arccos (\frac{8}{17})) - sin (arctan (\frac{3}{4})) sin (arccos (\frac{8}{17}))

cos (arctan (\frac{3}{4}) + arccos (\frac{8}{17}))

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= cos (arctan (\frac{3}{4})) cos (arccos (\frac{8}{17})) - sin (arctan (\frac{3}{4})) sin (arccos (\frac{8}{17}))

= cos (arctan (\frac{3}{4})) cos (arccos (\frac{8}{17})) - sin (arctan (\frac{3}{4})) sin (arccos (\frac{8}{17}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{4}{5}

cos (arctan (\frac{3}{4}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

بسّط

= \frac{4}{5}

Rewrite using trig identities:

cos (arccos (\frac{8}{17})) = \frac{8}{17}

cos (arccos (x)) = x :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{8}{17}

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{3}{5}

sin (arctan (\frac{3}{4}))

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{( \frac{3}{4} ) 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{( \frac{3}{4} ) 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{4} 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

بسّط

= \frac{3}{5}

Rewrite using trig identities:

sin (arccos (\frac{8}{17})) = \frac{15}{17}

sin (arccos (\frac{8}{17}))

Rewrite using trig identities:

sin (arccos (\frac{8}{17})) = 1 - (\frac{8}{17})^{2}

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2} :

استخدم المتطابقة التالية

= 1 - (\frac{8}{17})^{2}

= 1 - (\frac{8}{17})^{2}

بسّط

= \frac{15}{17}

= \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{17} - \frac{3}{5} \cdot \frac{15}{17}

\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{17} - \frac{3}{5} \cdot \frac{15}{17}

بسّط:

- \frac{13}{85}

\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{17} - \frac{3}{5} \cdot \frac{15}{17}

\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{17} = \frac{32}{85}

\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{17}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 17}

4 \cdot 8 = 32 :

اضرب الأعداد

= \frac{32}{5 \cdot 17}

5 \cdot 17 = 85 :

اضرب الأعداد

= \frac{32}{85}

\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{17} = \frac{9}{17}

\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{17}

5

اختزل العامل المشترك قطريًا

= \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{17}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 17}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{9}{1 \cdot 17}

1 \cdot 17 = 17 :

اضرب الأعداد

= \frac{9}{17}

= \frac{32}{85} - \frac{9}{17}

85, 17

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

85

85, 17

المضاعف المشترك الأصغر

85

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

5 \cdot 17

85

85 = 17 \cdot 5, 5

ينقسم على

85

= 5 \cdot 17

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

5, 17

= 5 \cdot 17

17

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

17

17

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

17

= 17

17

أو

85

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 5 \cdot 17

5 \cdot 17 = 85 :

اضرب الأعداد

= 85

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

85

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{9}{17} :

multiply the denominator and numerator by

5

\frac{9}{17} = \frac{9 \cdot 5}{17 \cdot 5} = \frac{45}{85}

= \frac{32}{85} - \frac{45}{85}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{32 - 45}{85}

32 - 45 = - 13 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 13}{85}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{13}{85}

= - \frac{13}{85}

أمثلة شائعة

sin^2(pi/4)-5cos(pi/4)

sin^{2} (\frac{π}{4}) - 5 cos (\frac{π}{4})

cos((5pi)/6)+isin((5pi)/6)

cos (\frac{5 π}{6}) + i sin (\frac{5 π}{6})

0.5sin(60)

0.5 sin (6 0^{\circ})

arccos(1/(sqrt(17)))

arccos (\frac{1}{17})

cosh(2pi)

cosh (2 π)