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受欢迎的三角函数 >

(60)/(cos(30))

解答

\frac{60}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

解答

403

+1

十进制

69.28203 \dots

求解步骤

\frac{60}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

使用以下普通恒等式:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{60}{\frac{3}{2}}

化简

\frac{60}{\frac{3}{2}} : 403

\frac{60}{\frac{3}{2}}

使用分式法则:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{60 \cdot 2}{3}

数字相乘:

60 \cdot 2 = 120

= \frac{120}{3}

分解

120 : 2^{3} \cdot 3 \cdot 5

因式分解

120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5

= \frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{3}

消掉

\frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{3} : 2^{3} 3 \cdot 5

\frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{3}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{3 ^{\frac{1}{2}}}

使用指数法则:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{3} \cdot 5 \cdot 3^{- \frac{1}{2} + 1}

数字相减:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{3} \cdot 5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}

使用根式运算法则:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 2^{3} \cdot 53

= 2^{3} 3 \cdot 5

2^{3} = 8

= 8 \cdot 53

数字相乘:

8 \cdot 5 = 40

= 403

= 403

流行的例子

cos (- 58 5^{\circ})

cos (- 1 (- 1))

cos (- 40 5^{\circ})

50 sin (3 7^{\circ})

tan(arcsin((-sqrt(2))/2))

tan (arcsin (\frac{- 2}{2}))