vereinfachen (-1+isqrt(3))^{-2}

Lösung

vereinfachen

(- 1 + i 3)^{- 2}

- \frac{1}{8} + \frac{3}{8} i

Schritte zur Lösung

(- 1 + i 3)^{- 2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- 1 + i 3)^{- 2} = \frac{1}{( - 1 + i 3 ) ^{2}}

= \frac{1}{( - 1 + i 3 ) ^{2}}

Schreibe

(- 1 + i 3)^{2}

um:

- 23 i - 2

= \frac{1}{- 2 3 i - 2}

Schreibe

- 23 i - 2

in der Standard komplexen Form um:

- 2 - 23 i

= \frac{1}{- 2 - 2 3 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{- 2 + 2 3 i}{- 2 + 2 3 i}

= \frac{1 \cdot ( - 2 + 2 3 i )}{( - 2 - 2 3 i ) ( - 2 + 2 3 i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( - 2 + 2 3 i )}{( - 2 - 2 3 i ) ( - 2 + 2 3 i )} : \frac{- 2 + 2 3 i}{16}

= \frac{- 2 + 2 3 i}{16}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 2}{16} + \frac{2 3}{16} i

Vereinfache

\frac{- 2}{16} + \frac{2 3}{16} i : - \frac{1}{8} + \frac{3}{8} i

= - \frac{1}{8} + \frac{3}{8} i

s im pl i f y \frac{f}{f - g} - \frac{g}{g - f}

s im pl i f y 6 \times 8

f a c t or 4 x - 26

s im pl i f y \frac{1}{cos ( x )} - cos (x)

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{5 + l o g_{2} (5)}