erweitern (e^x+1)^3

Lösung

erweitern

(e^{x} + 1)^{3}

e^{3 x} + 3 e^{2 x} + 3 e^{x} + 1

Schritte zur Lösung

(e^{x} + 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{x}, b = 1

= (e^{x})^{3} + 3 (e^{x})^{2} \cdot 1 + 3 e^{x} \cdot 1^{2} + 1^{3}

Vereinfache

(e^{x})^{3} + 3 (e^{x})^{2} \cdot 1 + 3 e^{x} \cdot 1^{2} + 1^{3} : e^{3 x} + 3 e^{2 x} + 3 e^{x} + 1

= e^{3 x} + 3 e^{2 x} + 3 e^{x} + 1

e x p an d (6 x + y^{2}) d x + y (2 x - 3 y) d y

s im pl i f y (3 y - 5 i)^{2}

s im pl i f y (x - 4) (x + 4)

s im pl i f y (5 x - 2)^{2}

e x p an d (1 + cos (3 t))^{2}