展開する ((k+1)(k+2))/2

解

展開する

\frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2}

\frac{k ^{2}}{2} + \frac{3 k}{2} + 1

解答ステップ

\frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2}

拡張

(k + 1) (k + 2) : k^{2} + 3 k + 2

= \frac{k ^{2} + 3 k + 2}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{2} + 3 k + 2}{2} = \frac{k ^{2}}{2} + \frac{3 k}{2} + \frac{2}{2}

= \frac{k ^{2}}{2} + \frac{3 k}{2} + \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{2}{2} = 1

= \frac{k ^{2}}{2} + \frac{3 k}{2} + 1