展開する log_{10}(sqrt(x^3y^{-4)})

解

展開する

lo g_{10} (x^{3} y^{- 4})

\frac{3}{2} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (x^{3} y^{- 4})

x^{3} y^{- 4} = \frac{x x}{y ^{2}}

= lo g_{10} (\frac{x x}{y ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x x}{y ^{2}}) = lo g_{10} (x x) - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (x x) - lo g_{10} (y^{2})

簡素化

lo g_{10} (y^{2}) : 2 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x x) = \frac{3}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{3}{2} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)