簡約 ((3i)/n-2)^2

解

簡約

(\frac{3 i}{n} - 2)^{2}

\frac{4 n ^{2} - 9}{n ^{2}} - \frac{12}{n} i

解答ステップ

(\frac{3 i}{n} - 2)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{3 i}{n} - 2)^{2} = (\frac{3 i}{n})^{2} - 2 \cdot \frac{3 i}{n} \cdot 2 + 2^{2}

= (\frac{3 i}{n})^{2} - 2 \cdot \frac{3 i}{n} \cdot 2 + 2^{2}

(\frac{3 i}{n})^{2} = - \frac{9}{n ^{2}}

2 \cdot \frac{3 i}{n} \cdot 2 = 4 \cdot \frac{3 i}{n}

2^{2} = 4

= - \frac{9}{n ^{2}} - 4 \cdot \frac{3 i}{n} + 4

簡素化

- \frac{9}{n ^{2}} - 4 \cdot \frac{3 i}{n} + 4 : \frac{4 n ^{2} - 9}{n ^{2}} - \frac{12}{n} i

= \frac{4 n ^{2} - 9}{n ^{2}} - \frac{12}{n} i