erweitern (1+x/2)^3

Lösung

erweitern

(1 + \frac{x}{2})^{3}

\frac{8 + 12 x + x ^{3} + 6 x ^{2}}{8}

Schritte zur Lösung

(1 + \frac{x}{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + \frac{x}{2})^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{x}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{x}{2})^{2} + (\frac{x}{2})^{3}

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{x}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{x}{2})^{2} + (\frac{x}{2})^{3}

Vereinfache

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{x}{2} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{x}{2})^{2} + (\frac{x}{2})^{3} : \frac{8 + 12 x + x ^{3} + 6 x ^{2}}{8}

= \frac{8 + 12 x + x ^{3} + 6 x ^{2}}{8}

s im pl i f y (3 - t)^{2}

e x p an d \frac{x ^{2} - 8 x + 12}{( x - 4 ) ^{2}}

e x p an d x^{\frac{1}{3}} (x^{2} - 42)

e x p an d \frac{\frac{d}{d x} ( ( y ) ( y ^{2} + 2 x y ) )}{x ^{2}}

e x p an d (t + e^{t - 5}) U (t - 5)