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簡約 (sqrt(18))^5

解

簡約

(18)^{5}

解

9722

+1

十進法表記

1374.61558 \dots

解答ステップ

(18)^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(18)^{4 + 1} = (18)^{4} 18

= (18)^{4} 18

(18)^{4} = ((18)^{2})^{2}

= ((18)^{2})^{2} 18

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(18)^{2} = 18

= 1 8^{2} 18

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

18 = 1 8^{\frac{1}{2}}

= 1 8^{2} \cdot 1 8^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 8^{2} \cdot 1 8^{\frac{1}{2}} = 1 8^{2 + \frac{1}{2}}

= 1 8^{2 + \frac{1}{2}}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 1 8^{\frac{5}{2}}

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3^{2}

= (2 \cdot 3^{2})^{\frac{5}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 \cdot 3^{2})^{\frac{5}{2}} = 2^{\frac{5}{2}} (3^{2})^{\frac{5}{2}}

= 2^{\frac{5}{2}} (3^{2})^{\frac{5}{2}}

(3^{2})^{\frac{5}{2}} = 243

= 2^{\frac{5}{2}} \cdot 243

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

= 2^{2} \cdot 2432

2^{2} = 4

= 4 \cdot 2432

数を乗じる:

4 \cdot 243 = 972

= 9722

人気の例

簡約 3(\sqrt[3]{5})^6

s im pl i f y 3 (35)^{6}

簡約 sqrt(\sqrt{36r^8)}

s im pl i f y 36 r^{8}

簡約 sqrt(1-x^2)^2

s im pl i f y 1 - x^{2}^{2}

簡約 40sqrt(2)^2

s im pl i f y 40 2^{2}

簡約 (sqrt(u-1))/(sqrt(u))

s im pl i f y \frac{u - 1}{u}