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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{2}(a)+log_{2}(25)-log_{4}((5a)^2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (a) + lo g_{2} (25) - lo g_{4} ((5 a)^{2})

Lösung

lo g_{2} (5)

+1

Dezimale

2.32192 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (a) + lo g_{2} (25) - lo g_{4} ((5 a)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (a) + lo g_{2} (25) = lo g_{2} (a \cdot 25)

= lo g_{2} (a \cdot 25) - lo g_{4} ((5 a)^{2})

Vereinfache

lo g_{4} ((5 a)^{2}) : lo g_{2} (5 a)

= lo g_{2} (a \cdot 25) - lo g_{2} (5 a)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (a \cdot 25) - lo g_{2} (5 a) = lo g_{2} (\frac{a \cdot 25}{5 a})

= lo g_{2} (\frac{a \cdot 25}{5 a})

Streiche

\frac{a \cdot 25}{5 a} : 5

= lo g_{2} (5)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{a}(mn)

s im pl i f y lo g_{a} (mn)

vereinfachen ln(2x+1)+ln(x+2)

s im pl i f y ln (2 x + 1) + ln (x + 2)

vereinfachen 4log_{3}(x)-20log_{3}(y)

s im pl i f y 4 lo g_{3} (x) - 20 lo g_{3} (y)

vereinfachen 2log_{10}(a)+5log_{10}(b)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) + 5 lo g_{10} (b)

vereinfachen ln(7)-ln(2)

s im pl i f y ln (7) - ln (2)