vereinfachen log_{4}(8x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (8 x)

1 + \frac{lo g _{2} ( x ) + 1}{2}

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (8 x)

Faktorisiere die Zahl:

8 = 4 \cdot 2

= lo g_{4} (4 \cdot 2 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4 \cdot 2 x) = lo g_{4} (4) + lo g_{4} (2 x)

= lo g_{4} (4) + lo g_{4} (2 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{4} (4) = 1

= 1 + lo g_{4} (2 x)

Vereinfache

lo g_{4} (2 x) : \frac{lo g _{2} ( x ) + 1}{2}

= 1 + \frac{lo g _{2} ( x ) + 1}{2}

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9}{y})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{7} (x) - lo g_{7} (x^{5})

s im pl i f y lo g_{6} (12) - lo g_{6} (3)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x + 1)